Proportionsrechner

Geben Sie die Werte ein

Kostenloser Proportionsrechner online – Brüche in Minuten lösen

Ein Anteil ist eine gleichberechtigte Beziehung zwischen zwei Zahlen, Beträgen oder Gruppen. Wenn zwei Zahlen im Verhältnis stehen, stehen sie in einem bestimmten Verhältnis zueinander. Dieser Faktor wird normalerweise durch einen Bruch dargestellt, der als zwei durch einen Doppelpunkt getrennte Zahlen geschrieben werden kann. Wenn wir zum Beispiel sagen, dass a : b = 2 : 3, ist das Verhältnis von a zu b 2 zu 3. Proportionen werden mit dem Symbol :: oder = gekennzeichnet.

Grundanteil

In der Mathematik ist eine Proportion eine Aussage, dass zwei Verhältnisse gleich sind. Eine bestimmte Art von Gleichung beinhaltet zwei Brüche mit demselben Nenner.

Kreuzmultiplikation

Die Kreuzmultiplikation ist eine Methode, mit der du Proportionsgleichungen lösen kannst. Es ist eine Möglichkeit, die Zähler und Nenner der Brüche in der Gleichung zu multiplizieren, um die Brüche aufzuheben und nach dem Unbekannten aufzulösen.

Wie man eine Proportionsgleichung aufstellt

1. Identifizieren Sie die Werte als bekannt und unbekannt.
2. Schreiben Sie eine Gleichung unter Verwendung eines Verhältnisses der bekannten Werte.
3. Lösen Sie die Gleichung, um den Wert der Unbekannten zu finden.

Arten von Proportionen

Es gibt drei Arten von Proportionen: direkt, invers und verbunden.

1. Direkter Anteil

   Eine direkte Proportion liegt vor, wenn zwei Variablen direkt proportional zueinander sind. Wenn wir beispielsweise sagen, dass Preis : Menge = 10 : 5, bedeutet dies, dass für jeweils 10 Preiseinheiten 5 Mengeneinheiten vorhanden sind. Mit anderen Worten, wenn der Preis steigt, steigt auch die Menge.

2. Umgekehrter Anteil

   Umgekehrte Proportionen treten auf, wenn zwei Variablen umgekehrt proportional zueinander sind. Wenn wir zum Beispiel sagen, dass Geschwindigkeit : Entfernung = 2 : 1, bedeutet dies, dass für jeweils 2 Geschwindigkeitseinheiten 1 Entfernungseinheit vorhanden ist. Mit anderen Worten, mit zunehmender Geschwindigkeit verringert sich der Abstand.

3. Gemeinsamer Anteil

   Ein gemeinsamer Anteil liegt vor, wenn zwei oder mehr Variablen gemeinsam proportional sind. Wenn wir zum Beispiel sagen, dass a : b = c : d, ist das Verhältnis von a zu b gleich dem Verhältnis von c zu d. Mit anderen Worten, wenn der Wert einer Variablen zunimmt, steigen auch die Werte der anderen Variablen.

Wie verwende ich den Proportionsrechner?

Um unseren Anteilsrechner zu verwenden, geben Sie die bekannten oder unbekannten Werte in die entsprechenden Felder ein. Der Rechner berechnet dann automatisch den Anteil für Sie.

Fehlende Werte in einem Anteil finden

Wenn Sie einen Proportionsrechner haben, können Sie damit fehlende Werte finden.

• Wenn Sie beispielsweise wissen, dass das Verhältnis von Männern zu Frauen 3 zu 2 beträgt, und Sie die Anzahl der Frauen ermitteln möchten, würden Sie das Verhältnis folgendermaßen festlegen: 3/2 = x/y
• Dann würdest du nach x auflösen und das Ergebnis wäre 3/2y.
• Wenn Sie also die Ihnen bekannten Werte einsetzen, erhalten Sie Folgendes: 3/2 = 75/y
• Jetzt können Sie nach y auflösen, und die Antwort wäre y = 50.
• Es gibt also 50 Frauen.
• Wenn Sie Männer finden möchten, verwenden Sie den gleichen Prozess, aber Sie würden nach x anstelle von y auflösen. Sie würden also Folgendes erhalten: 3/2 = x/50.
• Jetzt können Sie nach x auflösen, und die Antwort wäre x = 75. Es sind also 75 Männer.

Zwei Proportionen vergleichen

Um zwei Proportionen zu vergleichen, können Sie den Proportionsrechner verwenden. Mit diesem Tool können Sie den Anteil jeder Gruppe eingeben und dann die Differenz zwischen den beiden Anteilen berechnen. Angenommen, Sie möchten den Anteil von Männern und Frauen mit Hochschulabschluss vergleichen. Sie würden zuerst den Anteil der Männer mit Hochschulabschluss und dann den Anteil der Frauen mit Hochschulabschluss eingeben. Der Rechner würde Ihnen dann die Differenz zwischen den beiden Anteilen anzeigen.

Den Prozentsatz der Veränderung finden

Um den Prozentsatz der Veränderung zu finden, müssen wir Proportionen verwenden. Wir richten eine Proportion aus dem ursprünglichen Wert und dem neuen Wert ein. Dann lösen wir nach der prozentualen Änderung auf.

Nehmen wir an, wir wollen die prozentuale Änderung von 10 auf 15 finden. Wir würden den Anteil wie folgt festlegen:

10/100 = 15/x

Dann würden wir nach x auflösen. Wir tun dies durch Kreuzmultiplizieren. Es gibt uns Folgendes:

1000 = 15x

Um nach x aufzulösen, teilen wir beide Seiten durch 15. Das ergibt Folgendes:

1000/15 = x

Daher:

x = 66,66 %

Es ist die prozentuale Änderung von 10 auf 15.

Markup- und Markdown-Probleme lösen

Markup ist der Vorgang des Hinzufügens von Tags zu Inhalten, um einen bestimmten Formatierungseffekt zu erzielen. Markdown ist eine vereinfachte Auszeichnungssprache, die natürlicher aussehende Inhalte ermöglicht. Markup und Markdown können jedoch schwierig zu verwenden sein, wenn Sie nicht verstehen, wie sie funktionieren.

Eine Möglichkeit, die Verwendung von Markup und Markdown zu vereinfachen, besteht darin, sie in Bezug auf die Proportionen zu betrachten. Die von Ihnen verwendeten Tags sollten proportional zu dem Inhalt sein, den Sie formatieren möchten.

Sie haben ein Rezept, das 2 Tassen Zucker erfordert, aber Sie haben nur 1 Tasse. Wie viel sollten Sie verwenden?

Um dieses Problem zu lösen, können wir einen Anteil festlegen und den Anteilsrechner verwenden, um die Antwort zu finden.

Wir müssen einen Anteil einrichten, um den Anteilsrechner zu verwenden. In diesem Fall stellen wir ein Verhältnis aus der im Rezept geforderten Zuckermenge und der vorhandenen Zuckermenge her.

Wir wissen das:

2 Tassen Zucker : 1 Tasse Zucker = x Esslöffel Zucker : 1 Esslöffel Zucker

Wir können nach x durch Kreuzmultiplikation auflösen. Es gibt uns Folgendes:

2 Tassen Zucker × 1 Esslöffel Zucker = 1 Tasse Zucker × x Esslöffel Zucker

Jetzt können wir unser Wissen einsetzen und nach x auflösen.

2 Tassen Zucker × 1 Esslöffel Zucker = 1 Tasse Zucker × x Esslöffel Zucker

2 Esslöffel Zucker = 1 Esslöffel Zucker

2 Esslöffel Zucker = x Esslöffel Zucker

Wenn wir also nur 1 Tasse Zucker haben, sollten wir 2 Esslöffel Zucker in unserem Rezept verwenden.

Nachdem wir nun einen Anteil festgelegt haben, können wir den Proportionsrechner verwenden, um ihn zu lösen.

Um den Proportionsrechner zu verwenden, geben Sie die bekannten Werte in die Felder oben ein.

Bekannte Werte:

2 Tassen Zucker : 1 Tasse Zucker = x Esslöffel Zucker : 1 Esslöffel Zucker

Nach x auflösen. Antworten:

2 Esslöffel Zucker

Ermitteln des einfachen Zinses und des Zinseszinses

Wenn Sie die Zinsen für ein Darlehen berechnen müssen, können Sie den Anteilsrechner verwenden, um den einfachen Zins und den Zinseszins zu ermitteln. Alles, was Sie brauchen, ist die Darlehenssumme, den Zinssatz und die Jahre, in denen Sie das Darlehen zurückzahlen werden.

Der Anteilsrechner gibt Ihnen die Antwort auf zwei verschiedene Arten. Die erste Möglichkeit besteht darin, Ihnen die Gesamtzinsen anzuzeigen, die Sie über die Laufzeit des Darlehens zahlen werden. Die zweite Möglichkeit besteht darin, Ihnen die Zinsen anzuzeigen, die Sie jedes Jahr zahlen werden.

Textaufgaben zu Proportionen

Sie können Proportionen verwenden, um Textaufgaben in vielen verschiedenen Situationen zu lösen. Einige Beispiele könnten das Finden der fehlenden Seite eines Rechtecks ​​sein, wenn die andere Seite und die Fläche bekannt sind, oder das Finden, wie viel Farbe benötigt wird, um eine Wand zu bedecken, wenn die Abmessungen der Wand bekannt sind.

Sie möchten eine Charge Schokoladenkekse herstellen, die 24 Kekse ergibt. Das Rezept, das Sie verwenden, besagt, dass Sie für jede Tasse Mehl ⅔ Tassen Zucker benötigen. Sie haben 1½ Tassen Mehl, also wie viel Zucker brauchen Sie?

Um dieses Problem zu lösen, müssen wir eine Proportion einrichten. Wir wissen, dass 1 Tasse Mehl ⅔ Tassen Zucker entspricht, also können wir das Verhältnis wie folgt festlegen:

1 Tasse : ⅔ Tassen = 1½ Tassen : x

Wir können dann den Proportionsrechner verwenden, um nach x aufzulösen. Wenn wir die Werte in den Rechner eingeben, erhalten wir folgendes Ergebnis:

x = 1 Tasse

Sie brauchen also 1 Tasse Zucker, um 24 Kekse zu machen.

Anwendungen von Proportionen im wirklichen Leben

Proportionen kannst du im Alltag auf vielfältige Weise einsetzen. Einige Beispiele könnten das Kochen, das Abmessen der Zutaten für ein Rezept, das Erstellen eines Budgets und das Herausfinden, wie viel Geld für verschiedene Artikel ausgegeben werden kann, umfassen.

Fazit

Wenn Sie sich immer noch nicht sicher sind, was der Anteil ist oder wie Sie ihn berechnen, machen Sie sich keine Sorgen! Denken Sie daran, dass eine Proportion einfach eine Möglichkeit ist, zwei Verhältnisse zu vergleichen. Und der einfachste Weg, einen Anteil zu berechnen, ist die Verwendung eines Anteilsrechners.